Question

一個直角三角形的兩條直角邊分別是5厘米、4厘米，以其中的一條邊為軸旋轉一周，得到一個立體圖形，該立體圖形的體積最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根據圓錐的特征可知，直角三角形沿直角邊旋轉一周得到的是一個圓錐，根據題干可得：圓錐的底面半徑為4厘米高為5厘米；或者底面半徑為5厘米高為4厘米，由此利用圓錐的體積公式計算出它們的體積即可解答．

解答：解：底面半徑為4厘米高為5厘米的圓錐的體積為：

1

3

×3.14×4²×5
=

1

3

×3.14×16×5
=

1256

15

（立方厘米）；
底面半徑為5厘米高為4厘米的圓錐的體積為：

1

3

×3.14×5²×4
=

1

3

×3.14×25×4
=

314

3

（立方厘米）；

314

3

立方厘米＞

1256

15

立方厘米，所以形成的體積最大是

314

3

立方厘米．
答：立體圖形的體積最大是

314

3

立方厘米．

點評：根據圓錐的展開圖的特點，得出旋轉一周后得到的是一個圓錐是解決此類問題的關鍵．