Question

4．甲乙兩站相距500千米，快車上午5時從甲站開往乙站，慢車同時從乙站開往甲站，兩車在上午8時相遇，上午10時快車到達(dá)乙站后，慢車還要繼續(xù)行駛多少小時才能到達(dá)甲站？

Answer 1

分析 用快車到乙站的時刻減去從甲站出發(fā)的時刻就是行駛的時間，甲乙兩站的路程已知，根據(jù)“速度=路程÷時間”即可求出快車的速度；同樣，用兩車相遇時刻減去出發(fā)時刻就是相遇時間，根據(jù)“速度=路程÷時間”即可求出兩車的合速度（即兩車速度之和），用兩車速度之和減去快車的速度就是慢車的速度；根據(jù)“時間=路程÷速度”即可求出慢車行完全程所需要的時間，用慢車行完全程所需要的時間加上出發(fā)時的時刻就是到乙站的時刻，再減快車到乙站的時刻（上午10時）就是慢車到甲站還需要的時間．

解答 解：快車速度：
上午10時-上午5時=5小時
500÷5=100（千米/小時）
兩車合速度（速度和）：
上午8時-上午時=3小時
500÷3=166$\frac{2}{3}$（千米/小時）
慢車速度：
166$\frac{2}{3}$-100=66$\frac{2}{3}$（千米/小時）
慢車從乙地到甲所需要的時間：
500÷66$\frac{2}{3}$=7$\frac{1}{2}$（小時）
7$\frac{1}{2}$+5-10=2$\frac{1}{2}$（小時）
答：慢車還要繼續(xù)行駛2$\frac{1}{2}$時才能到達(dá)甲站．

點評 解答此題的關(guān)鍵是掌握速度、速度、時間三者之間的關(guān)系及時間的推算．