某倉庫甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車,每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨,每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車最多,乙車最少,乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸,如圖是從早晨上班開始庫存量y(噸)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系圖,OA段只有甲、丙車工作,AB段只有乙、丙車工作,BC段只有甲、乙工作.
(1)從早晨上班開始,庫存每增加2噸,需要幾小時(shí)?
(2)問甲、乙、丙三輛車,誰是進(jìn)貨車,誰是出貨車?
(3)若甲、乙、丙三車一起工作,一天工作8小時(shí),倉庫的庫存量將增加或減少多少噸?
分析:(1)由圖象可知,OA段只有甲、丙車工作2時(shí),庫存量是4噸,即2小時(shí)增加庫存4噸,所以庫存每增加2噸,需1小時(shí).
(2)由折線陡直及上升下降情況可知:由OA段只有甲、丙車工作2時(shí),庫存量是4噸,可知甲丙有一輛進(jìn)貨車、一輛出貨車;再由AB段只有乙、丙車工作,1小時(shí)庫存量是超過乙車運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸,說明乙車和丙車都是進(jìn)貨車,再由BC段只有甲、乙工作.由圖中折線下降,又知乙車運(yùn)輸量最少,是進(jìn)貨車,則得出甲車為出貨車,由此可確定甲為出貨車,乙、丙為進(jìn)貨車.
(3)由每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車最多,乙車最少,可知甲居中,再由OA段只有甲、丙車工作2時(shí),庫存量是4噸,可知丙每小時(shí)的運(yùn)輸量比甲多2噸,那就設(shè)甲的運(yùn)輸量為x噸,則丙的運(yùn)輸量就是x+2噸,再由圖象可知甲丙合做的庫存量加上乙、丙車工作的庫存量再減去甲、乙工作的庫存量差正好是10噸,列方程求出各車的運(yùn)輸量,再根據(jù)題意即可求出結(jié)果
即可求出答案.
解答:解:(1)由圖象可知,2小時(shí)增加庫存4噸,所以庫存每增加2噸,需1小時(shí).
答:庫存每增加2噸,需要1小時(shí);
(2)由折線陡直及上升下降情況可知:
由OA段只有甲、丙車工作2時(shí),庫存量是4噸,可知甲丙有一輛進(jìn)貨車、一輛出貨車;
再由AB段只有乙、丙車工作,1小時(shí)庫存量是超過乙車運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸,
說明乙車和丙車都是進(jìn)貨車;
再由BC段只有甲、乙工作.由圖中折線下降,又知乙車運(yùn)輸量最少,是進(jìn)貨車,則得出甲車為出貨車,
由此可確定甲為出貨車,乙、丙為進(jìn)貨車.
答:甲為出貨車,乙、丙為進(jìn)貨車.
(3)由每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車最多,乙車最少,
可知甲居中,再由OA段只有甲、丙車工作2時(shí),庫存量是4噸,
可知丙每小時(shí)的運(yùn)輸量比甲多2噸,
設(shè)甲的運(yùn)輸量為x噸,則丙的運(yùn)輸量就是x+2噸,
4+(6+x+2)×1-(x-6)×(8-3)=10,
12+x-5x+30=10,
42-4x+4x=10+4x,
10+4x-10=42-10,
4x=32,
x=8,
則丙的運(yùn)輸量就是x+2=8+2=10噸,
8小時(shí)乙丙進(jìn)貨車的運(yùn)輸量是(10+6)×8=128(噸,
8小時(shí)甲車出貨的運(yùn)輸量是8×8=64(噸),
128-64=64(噸).
答:倉庫的庫存量將增加,增加64噸.
點(diǎn)評(píng):本題需仔細(xì)分析圖象,根據(jù)由折線陡直及上升下降情況分析甲乙丙車哪個(gè)是進(jìn)貨車哪個(gè)是出貨車,再根據(jù)數(shù)據(jù)找到關(guān)系列方程解答.
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