Question

學校的花壇中間是一個半徑為r的圓形噴水池，周圍以r為寬度種植著紅花和黃花，如下圖，若種植的紅花面積為60平方米，那么種植黃花的面積為多少平方米？

Answer 1

解：把水池的半徑看作r米，則另外兩個外圓的半徑分別為2r米、3r米，
π×[（2r）²-r²]=60，
π×[4r²-r²]=60，
π×3r²=60，
3πr²=60，
r²=；
種植黃花的面積：
π×[（3r）²-（2r）²]，
=π×[9r²-4r²]，
=π×5r²，
=π×5×，
=100（平方米）；
答：種植黃花的面積是100平方米．
分析：根據種植紅花的面積是60平方米，正好是一個以水池中心為圓心，外圓半徑為2r米，內圓半徑為r米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積公式，先求出r²的值，種植黃花的面積是圖中一個外圓半徑為3r米，內圓半徑為2r米的圓環(huán)的面積．把r²代入圓環(huán)的面積公式即可進行計算．
點評：此題考查了圓環(huán)的面積=π（R²-r²）的計算應用，這里關鍵是找出每個圓環(huán)的內外圓的半徑．