Question

5．怎樣巧妙的計(jì)算連續(xù)偶數(shù)的和呢？通過下面的探索，你就會有新的發(fā)現(xiàn)．
（1）計(jì)算：口算下列各題．
2+4=6
2+4+6=12
2+4+6+8=20
2+4+6+8+10=
（2）探索：觀察上面的算式和如圖，你一定會發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．
請你根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式補(bǔ)充完整．
2+4+6+8+10+12=6×7
2+4+6+8+10+12+14=7×8
2+4+6+8+…+98+100=50×51．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)?+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，所以連續(xù)偶數(shù)的和等于加數(shù)的個數(shù)乘比它多1的數(shù)，這個乘積就是該算式的和；
（3）連續(xù)偶數(shù)的和等于這些偶數(shù)的個數(shù)乘比它多1的數(shù)．

解答 解：（1）因?yàn)?+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4    
所以：2+4+6+8
=4×5
=20
2+4+6+8+10
=5×6
=30；

（2）2+4+6+8+10+12=6×7
2+4+6+8+10+12+14=7×8  
2+4+6+8+…+98+100=50×51．
故答案為：20，30；6，7；7，8；50，51．

點(diǎn)評 此題考查數(shù)于形結(jié)合的規(guī)律，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．