Question

9．晚飯后，爺爺給蘭蘭出了這樣一道題，如圖，一個物體從高空落下，經(jīng)過101秒落地．已知第1秒下落的距離是4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米．那么，這個物體在第11秒下落的距離是多少米？第101秒呢？小朋友，你也試一試吧！

Answer 1

分析 根據(jù)第1秒下落的距離是4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米，可得這個物體在第2秒下落的距離是14.7（4.9+9.8=14.7）米，這個物體在第3秒下落的距離是24.5（4.9+9.8×2=24.5）米，…，所以這個物體在第n秒下落的距離是4.9+9.8（n-1）米，據(jù)此求出這個物體在第11秒、第101秒下落的距離各是多少米即可．

解答 解：這個物體在第2秒下落的距離是：4.9+9.8=14.7（米），
這個物體在第3秒下落的距離是：4.9+9.8×2=24.5（米），
…，
所以這個物體在第n秒下落的距離是4.9+9.8（n-1）米，
這個物體在第11秒下落的距離是：
4.9+9.8×（11-1）
=4.9+9.8×10
=4.9+98
=102.9（米）
這個物體在第101秒下落的距離是：
4.9+9.8×（101-1）
=4.9+9.8×100
=4.9+980
=984.9（米）
答：這個物體在第11秒下落的距離是102.9米，第101秒下落的距離是984.9米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是判斷出：這個物體在第n秒下落的距離是4.9+9.8（n-1）米．