Question

某兒童玩具廠生產(chǎn)的積木中，有一種如圖形狀的積木．
（1）做這樣一塊積木，要用木料多少立方厘米？
（2）如果要在積木的表面涂上油漆，涂油漆部分的面積有多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題干可知：圓柱的底面半徑為：5÷2=2.5厘米，高是10厘米；根據(jù)圓柱平均鋸成兩半的方法可得，這個(gè)積木的體積就是圓柱體積的一半，根據(jù)圓柱的體積公式V=底面積×高，再除以2即可求出做這樣一個(gè)積木所需木料的體積；這個(gè)積木的表面積是這個(gè)圓柱的表面積的一半加上長(zhǎng)為10厘米，寬為5厘米的長(zhǎng)方形的面積，所以利用圓柱的表面積公式即可進(jìn)行解答．

解答： 解：（1）3.14×（5÷2）²×10÷2
=3.14×6.25×10÷2
=19.625×10÷2
=196.25÷2
=98.125（立方厘米），
答：做這樣一塊積木，要用木料98.125立方厘米；

（2）3.14×（5÷2）²+3.14×5×10÷2+10×5
=3.14×6.25+78.5+50
=19.625+78.5+50
=148.125（平方厘米）
答：如果要在積木的表面涂上油漆，涂油漆部分的面積有148.125平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用圓柱的體積公式和表面積公式求半圓柱的體積和表面積的靈活應(yīng)用．