10．一個圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴大2倍，表面積不變．×（判斷對錯）

分析 因為圓柱體的側(cè)面積=2πrh，高縮小2倍，底面半徑擴大2倍，則圓柱的側(cè)面積不變；但是底面半徑擴大2倍后，底面積擴大了22=4倍，所以圓柱體的表面積變大了，據(jù)此即可判斷．

解答 解：根據(jù)題干分析可得，圓柱體的側(cè)面積=2πrh，高縮小2倍，底面半徑擴大2倍，則圓柱的側(cè)面積不變；
但是底面半徑擴大2倍后，底面積擴大了22=4倍，
圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2
所以圓柱體的表面積變大了，原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題考查了圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積公式的靈活應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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