Question

布袋中有同樣大小的球若干個，其中紅球10個，黃球20個，白球15個，黑球30個

(1)從袋中最少摸出多少個球，才能保證摸出的球中至少有5個同色的球？

(2)從袋中至少摸出多少個球，才能保證摸出的球中有四種顏色？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)從最不利的情況考慮，當摸出16個球時，可能是每色球各4個，這時還不能保證至少有5個同色球；當摸出第17個球時，就可保證有一種顏色的球為5個，所以摸出17個球時，必有5個球同色．

　　(2)為使摸出的球包括四種顏色，從最不利情況著想，把三種數(shù)目較多的顏色的球都摸出來，這時已摸出65個，此時還不包括紅球，所以只要再摸出一個球，就可保證摸出的球中四色俱全，因此，至少摸出66個球，才能保證摸出的球包括四種顏色．