Question

如果a和b分解質因數(shù)a=2×3×5，b=3×5×7，那么a和b的最小公倍數(shù)是

 

，最大公約數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)和各自獨有質因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答即可．

解答： 解：a=2×3×5，
b=3×5×7，
a和b公有的質因數(shù)是：3和5，a獨有的質因數(shù)是2，b獨有的質因數(shù)是7，
那么a和b的最大公因數(shù)是：3×5=15，
a和b的最小公倍數(shù)是：3×7×2×5=210；
故答案為；210，15．

點評：本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準公有的質因數(shù)和獨有的質因數(shù)．