Question

20．解方程．

$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{8}$	x+$\frac{7}{8}$x=$\frac{3}{4}$	4x-6×$\frac{2}{3}$=0
$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$x=4	4x-6=38	x-$\frac{3}{7}$x=12

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減去$\frac{1}{4}$，再同乘上$\frac{4}{3}$求解；
（2）先化簡方程得$\frac{15}{8}$x=$\frac{3}{4}$，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘上$\frac{8}{15}$求解；
（3）先化簡方程得4x-4=0，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上4，再同除以4求解；
（4）先化簡方程得$\frac{2}{3}$x=4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同乘上$\frac{3}{2}$求解；
（5）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上6，再同除以4求解；
（6）先化簡方程得$\frac{4}{7}$x=12，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘上$\frac{7}{4}$求解．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{8}$
      $\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$
           $\frac{3}{4}$x=$\frac{1}{8}$
        $\frac{3}{4}$x×$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{3}$
             x=$\frac{1}{6}$；

（2）x+$\frac{7}{8}$x=$\frac{3}{4}$
      $\frac{15}{8}$x=$\frac{3}{4}$
  $\frac{15}{8}$x×$\frac{8}{15}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{15}$
         x=$\frac{2}{5}$；

（3）4x-6×$\frac{2}{3}$=0
        4x-4=0
      4x-4+4=0+4
          4x=4
       4x÷4=4÷4
           x=1；

（4）$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$x=4
        $\frac{2}{3}$x=4
    $\frac{2}{3}$x×$\frac{3}{2}$=4×$\frac{3}{2}$
         x=6；

（5）4x-6=38
   4x-6+6=38+6
       4x=44
    4x÷4=44÷4
        x=11；

（6）x-$\frac{3}{7}$x=12
       $\frac{4}{7}$x=12
   $\frac{4}{7}$x×$\frac{7}{4}$=12×$\frac{7}{4}$
        x=21．

點評 此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上、同減去、同乘上或同除以一個不為0的數(shù)，等式仍相等．同時注意“=”上下要對齊．