Question

【題目】兩個數(shù)的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是24，這兩個數(shù)是 和 ．

Answer 1

【答案】8，24．

【解析】

試題分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

解：因?yàn)?4÷8=3，3分解成兩個互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即1和3，

所以這兩個數(shù)有幾種情況：

8×1=8、24×1=24（符合題意），

8×3=24、24×3=72（不符合題意）．

答：這兩個數(shù)是8和24．

故答案為：8，24．