Question

17．如圖是面積為8平方厘米的等腰直角三角形．
①請(qǐng)你以等腰直角三角形的底為半徑，畫(huà)一個(gè)圓，然后把圓中不屬于三角形的部分涂上陰影（斜線）
②請(qǐng)你求出自己所畫(huà)圓的面積．                            
③請(qǐng)你再算一算陰影部分的面積是多少．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)圓的畫(huà)法，以等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)為圓心，以直角邊為半徑即可畫(huà)出符合要求的圓；
（2）三角形的面積已知，由此可以求出直角邊的平方值，又因三角形的直角邊就等于圓的半徑，所以也就等于知道了圓的半徑的平方值，從而利用圓的面積公式即可求出圓的面積；
（3）由題意可知：陰影部分的面積就等于圓的面積減去三角形的面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）畫(huà)圓如下：



（2）假設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，
則a×a÷2=8
a²=16，
所以圓的面積為：3.14×16=50.24（平方厘米）．
答：所畫(huà)圓的面積為50.24平方厘米．

（3）50.24-8=42.24（平方厘米）
答：陰影部分的面積是42.24平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合題，主要考查了圓的畫(huà)法，等腰直角三角形的特點(diǎn)以及三角形的面積和圓的面積的計(jì)算方法．