Question

陜西關(guān)中地區(qū)某村的弟兄四人要去距離該村63千米的楊凌參觀農(nóng)高會(huì)，兄弟幾人的步速度為每小時(shí)6千米，但只有老大有一輛每次最多可乘2人（包括騎摩托人），每小時(shí)最大速度為42千米的摩托車，要使兄弟四人盡快到達(dá)農(nóng)高會(huì)，求這兄弟四人由本村到農(nóng)高會(huì)最短時(shí)間是多少？（農(nóng)高會(huì)是農(nóng)業(yè)高科技展覽會(huì)的簡(jiǎn)稱）．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：如圖：由于摩托車的速度是人行速度的42÷6=7倍，那么人走一段的路程，摩托車一來一回應(yīng)走同樣的7段路程．出發(fā)時(shí)，A載B，其他兩人步行．當(dāng)摩托車行到某處返回接C時(shí)，人和車應(yīng)走1+7=8段的路程．
整體考慮，步行走了一段路程，即圖中ab，摩托車走了7段路程（圖中ae+eb）．人和車總是這樣不停地行走，就會(huì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．根據(jù)這個(gè)方案，此村至農(nóng)高會(huì)的路程就被平均分成了6份，摩托車共行了這樣的4+3+4+3+4=18份路程，那么題目隱藏的條件也就出現(xiàn)了：一段路程×6=63．根據(jù)這個(gè)條件，可挖掘出等量關(guān)系：摩托車速度×?xí)r間=3倍的63千米．據(jù)此解答即可．

解答： 解：如要在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，應(yīng)使摩托車與行人始終在運(yùn)動(dòng)，中間不停留且同時(shí)到達(dá)目的地，由于摩托車的速度是人行速度的42÷6=7倍；由此可設(shè)計(jì)如下方案，如圖：

人走一段的路程，摩托車一來一回應(yīng)走同樣的7段路程．
出發(fā)時(shí)，A載B，其他兩人步行．當(dāng)摩托車行到某處返回接C時(shí)，人和車應(yīng)走1+7=8段的路程．
整體考慮，步行走了一段路程，即圖中ab，摩托車走了7段路程（圖中ae+eb）．
人和車總是這樣不停地行走，就會(huì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．
根據(jù)這個(gè)方案，此村至農(nóng)高會(huì)的路程就被平均分成了6份，摩托車共行了這樣的4+3+4+3+4=18份路程，
那么題目隱藏的條件也就出現(xiàn)了：一段路程×6=63．
根據(jù)這個(gè)條件，可挖掘出等量關(guān)系：摩托車速度×?xí)r間=總路程×3．
即：63÷6×18÷42=4.5（小時(shí)）．
所以四個(gè)人由本村到農(nóng)高會(huì)最短時(shí)間要用4.5小時(shí)．
答：四個(gè)人由本村到農(nóng)高會(huì)最短時(shí)間要用4.5小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：明確如要在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，應(yīng)使摩托車與行人使終在運(yùn)動(dòng)，中間不停留且同時(shí)到達(dá)目的地，并根據(jù)摩托車與步行的速度比畫圖得出數(shù)量之間的關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵．