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8.下面的分數能化成有限小數的是①
①$\frac{15}{16}$;②$\frac{12}{18}$;③$\frac{5}{9}$;④$\frac{31}{33}$.

分析 辨識一個分數能否化成有限小數,首先看這個分數是否是最簡分數,不是的,先把分數化成最簡分數,再根據一個最簡分數,如果分母中除了2與5以外,不再含有其它的質因數,這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2與5以外的質因數,這個分數就不能化成有限小數;據此逐項分析后再選擇.

解答 解:①、$\frac{15}{16}$分母中只含有質因數2,能化成有限小數;
②、$\frac{12}{18}$化簡后是$\frac{2}{3}$,分母中只含有質因數3,不能化成有限小數;
③、$\frac{5}{9}$是最簡分數,分母中只含有質因數3,不能化成有限小數;
④、$\frac{31}{33}$是最簡分數,分母中含有質因數1和3,不能化成有限小數;
故選:①.

點評 此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數:必須是最簡分數,分母中只含有質因數2或5.

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