Question

（2012?商丘模擬）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積一定小于它們的和．

正確

．

Answer 1

分析：真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，此題可賦予兩個(gè)真分?jǐn)?shù)一定的數(shù)值，通過(guò)計(jì)算進(jìn)而比較得解．

解答：解：如：兩個(gè)真分?jǐn)?shù)分別是

1

2

和

1

3

，
它們的積：

1

2

×

1

3

=

1

6

，它們的和：

1

2

+

1

3

=

5

6

，
因?yàn)?span id="620e0mq" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

6

＜

5

6

，所以這兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積小于它們的和；
再如：兩個(gè)真分?jǐn)?shù)分別是

3

5

和

4

7

，
它們的積：

3

5

×

4

7

=

12

35

，它們的和：

3

5

+

4

7

=

21

35

+

20

35

=

41

35

，
因?yàn)?span id="6amq0ee" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

12

35

＜

41

35

，所以這兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積小于它們的和；
進(jìn)而可以確定兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積一定小于它們的和；
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的大小比較，解決關(guān)鍵是根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，可采用舉例驗(yàn)證的方法解決．