Question

一張長100厘米的長方形鐵皮按圖裁剪，正好能制成一只鐵皮水桶，求所制成的水桶的容積（結(jié)果用含π的式子表示）．

Answer 1

解：設(shè)這個圓柱形水桶的底面半徑是r厘米，根據(jù)題意可得方程：
2πr+2r=82.8，
（2π+2）r=100，
r=，
所以這個圓柱的高是：×4=（厘米），
則這個水桶的容積是：π×（）²×=（立方厘米），
答：制成的水桶的容積是立方厘米．
分析：要求這張鐵皮的面積至少是多少平方分米，也就是求這個長方形的面積，這個長方形的寬是這兩個圓的直徑和，也就是4個半徑，所以寬（即圓柱的高）=4×半徑，長=底面周長+2×半徑，設(shè)圓的半徑是r，可得方程：2×πr+2r=100，由此即可求出半徑的長度，再利用圓柱的容積=πr²h，計算出答案．
點評：解答本道題的關(guān)鍵是利用圓柱的側(cè)面展開圖的特點得出圓柱的底面半徑與長方形的長和寬的關(guān)系解決問題．