【題目】求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

16和4

9和36

20和24．

【答案】4，16；9，36；4，120

【解析】

試題分析：16和4，9和36中兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；

求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解：16和4的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是16；

9和36的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是36；

20=2×2×5，

24=2×2×2×3，

所以20和24的最大公約數(shù)是2×2=4，

最小公倍數(shù)是2×2×5×2×3=120．

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