Question

13．自然數(shù)x和y分解質(zhì)因數(shù)分別是：x=a×b×2，y=a×b×5．
那么它們的最大公約數(shù)是ab，最小公倍數(shù)是10ab．

Answer 1

分析 根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答即可．

解答 解：x=a×b×2，y=a×b×5．
最大公因數(shù)是：ab
最小公倍數(shù)是：10ab．
故答案為：ab，10ab．

點評 本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)．