Question

一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，在以原速行駛120千米后出現(xiàn)了故障，經(jīng)過(guò)一小時(shí)的修理，汽車再次出發(fā)，為了準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，司機(jī)將車速提高25%，結(jié)果晚了20分鐘到達(dá)．如果從出發(fā)時(shí)就將車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)（這里不考慮汽車出現(xiàn)故障的情況）．那么甲、乙兩地相距

 

 千米．

Answer 1

考點(diǎn)：盈虧問(wèn)題

專題：

分析：由“經(jīng)過(guò)一小時(shí)的修理，為了準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，司機(jī)將車速提高25%，結(jié)果晚了20分鐘到達(dá)”，也就是說(shuō)如果汽車沒(méi)經(jīng)過(guò)一小時(shí)的修理，如果速度提高25%，則可提早40分鐘=

2

3

（小時(shí)）到達(dá)，所以原計(jì)劃用時(shí)1÷（20%）+1=6（小時(shí)），提速25%所用時(shí)間

2

3

÷25%=

8

3

（小時(shí)），那么120千米原速度用時(shí)6-

8

3

-

2

3

=

8

3

（小時(shí)）；然后求出原來(lái)的速度，再乘原計(jì)劃用時(shí)即可．

解答： 解：1小時(shí)-20分鐘=40分鐘=

2

3

（小時(shí)），
原計(jì)劃用時(shí)：
1÷20%+1，
=1÷0.2+1，
=5+1，
=6（小時(shí)）；
提速25%所用時(shí)間：

2

3

÷25%，
=

2

3

×4，
=

8

3

（小時(shí)）；
原速度：
120÷（1-

2

3

-

8

3

）=45（千米）；
甲乙兩地相距：
45×6=270（千米）；
答：甲、乙兩地相距270千米．
故答案為：270．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)假設(shè)“結(jié)果晚了20分鐘到達(dá)”，實(shí)際上是提前了40分鐘，進(jìn)而求出原計(jì)劃用時(shí)以及原計(jì)劃的速度，考查學(xué)生分析問(wèn)題的能力．