Question

在11名學(xué)生中，有正、副班長(zhǎng)各一名，現(xiàn)選派3人分別參加鉛球、跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑比賽，如果正、副班長(zhǎng)至少有一人在內(nèi)，則有

 

種不同的選法．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：利用分類方法來(lái)解排列數(shù)，按：①正、副班長(zhǎng)中選一名，其他2人在剩下的9人中選；②正、副班長(zhǎng)都參加，其他1人在剩下的9人中選；再按加法原理解答，然后再把3人按乘法原理排列即可．

解答： 解：

C

1 2

×C

2 9

+C

2 2

×C

1 9

=72+9
=81（種）
81×（3×2×1）=486（種）
答：有486種不同的選法．
故答案為：486．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘法原理和加法原理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要分類計(jì)數(shù)．