Question

16．在一條筆直的公路上，小星與小強同時從相距500米的A、B兩點出發(fā)．小星的速度是每分200米，小強的速度是每分300米，多少時間后兩人相距3千米？（分析各種可能情況并解答）

Answer 1

分析 （1）兩人同向而行，小強比小星每分鐘多行100米，開始時兩人相距500米，并以100米/分鐘的速度遠離著，用3000與500的差除以兩人的速度之差即可．
（2）兩人相向而行，1分鐘后兩人處于同一點，并開始相背而行，用3000與500的和除以兩人的速度之和即可．
（3）兩人雖同向而行，但因為小強比小星每分鐘多行100米，所以剛開始的時候兩人的距離是以100米/分鐘的速度在減少，用3000與500的和除以兩人的速度之差即可．
（4）兩人相背而行，并以500米/分鐘的速度遠離，用3000與500的差除以兩人的速度之和即可．

解答 解：3千米=3000米
（1）（3000-500）÷（300-200）
=2500÷100
=25（分鐘）
答：25分鐘后兩人相距3千米．

（2）（3000+500）÷（200+300）
=3500÷500
=7（分鐘）
答：7分鐘后兩人相距3千米．

（3）（3000+500）÷（300-200）
=3500÷100
=35（分鐘）
答：35分鐘后兩人相距3千米．

（4）（3000-500）÷（200+300）
=2500÷500
=5（分鐘）
答：5分鐘后兩人相距3千米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握．