Question

13．用小棒擺小正方形，如圖．
（1）像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形需要（3n+1）根小棒．
（2）用上面的式子計(jì)算當(dāng)n=36時(shí)的值：109，即擺36個(gè)正方形要109根小棒．

Answer 1

分析 （1）通過觀察易得擺一個(gè)正方形要小棒4根；擺兩個(gè)正方形要小棒（4+3）根，即7根；擺三個(gè)正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，由此得到擺n個(gè)正方形要小棒4+3×（n-1）根；
（2）然后把n=36代入3n+1中即可求出擺36個(gè)正方形需要的小棒數(shù)．

解答 解：（1）觀察第一個(gè)圖得，擺一個(gè)正方形要小棒4根；
觀察第二個(gè)圖得，擺兩個(gè)正方形要小棒（4+3）根，即7根；
觀察第三個(gè)圖得，擺三個(gè)正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以擺n個(gè)正方形要小棒的根數(shù)=4+3×（n-1）=3n+1（根）；
答：擺n個(gè)正方形需要（3n+1）根小棒．
（2）3×36+1=109（根）．
答：當(dāng)n=36時(shí)的值：109，即擺36個(gè)正方形要109根小棒．
故答案為：3n+1；109，109．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．