Question

下面小方格的邊長為1厘米．
（1）在上面表格中畫出兩個大小不同的圓，使兩個圓半徑的比是2：1；圓心的位置分別在（2，3）和（6，3）
（2）這兩個圓的直徑之比是________，周長之比是________，面積之比是________．

Answer 1

解：（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，標(biāo)出兩個圓的圓心分別是點A、B，然后分別以A、B為圓心，以2厘米和1厘米為半徑，畫圓如圖所示：


（2）因為兩個圓的半徑比是2：1，
所以兩個圓的直徑比是：（2×2）：（1×2）=4：2=2：1；
兩個圓的周長比是：（2π×2）：（2π×1）=4π：2π=2：1．
兩個圓的面積之比是：（π×2²）：（π×1²）=4π：π=4：1，
故答案為：2：1；2：1；4：1．
分析：（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，先確定兩個圓的圓心分別在平面圖中的點A、B處，然后分別以A、B為圓心，以2厘米和1厘米為半徑，畫圓即可；
（2）根據(jù)同圓中“d=2r”分別求出兩個圓的直徑，根據(jù)“圓的周長=2πr”分別求出兩個圓的周長，根據(jù)圓的面積公式分別求出兩個圓面積，然后根據(jù)題意，進行比即可；
點評：（1）半徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置，由此即可畫圓；
（2）此題可得結(jié)論：兩個圓的半徑比、直徑比和周長比是一樣的，只有面積比是半徑的平方比．