Question

有幾瓶糖果，其中一瓶被吃了幾顆（質(zhì)量略輕），其余的質(zhì)量相等．給你一架天平，你能稱3次找到那瓶被吃過的嗎，請問怎么稱？

Answer 1

考點(diǎn)：找次品

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先把這幾瓶分成三份，如果瓶子數(shù)量是三的倍數(shù)的話，則三分瓶子數(shù)量相同，如果不是三的倍數(shù)，則分成兩份相同和一份不同的情況，拿兩份相同放到天平上，若兩份質(zhì)量不相同，則那瓶再較輕的一份，若質(zhì)量相同，則在另外沒稱的一份．接下來步驟同上．

解答： 解：先把這幾瓶分成三份，如果瓶子數(shù)量是三的倍數(shù)的話，則三分瓶子數(shù)量相同，如果不是三的倍數(shù)，則分成兩份相同和一份不同的情況，拿兩份相同放到天平上，若兩份質(zhì)量不相同，則那瓶再較輕的一份，若質(zhì)量相同，則在另外沒稱的一份．接下來步驟同上．所以要看糖果的瓶數(shù)是多少瓶，這個數(shù)在3^n-1和3ⁿ之間，則需要稱的最少次數(shù)是n次．所以如果瓶數(shù)小于27瓶則可3次稱出，如果大于27瓶，則3次不能稱出．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是把瓶子要分三份來稱，然后找出規(guī)律進(jìn)行解答．