Question

如果一種商品的成本降低10%，而售價不變，那么其盈利率將提高15個百分點．求該商品成本降低后的盈利率．

Answer 1

解：設成本降低前的盈利率為x，則：
1×（1+x）=（1-10%）×[1+（x+15%）]，
1+x=0.9×[1.15+x]，
1+x=1.035+0.9x，
0.1x=0.035，
x=0.35，
0.35=35%，
盈利率為：35%+15%=50%；
答：成本降低后的盈利率為50%．
分析：設成本降低前的盈利率為x，把這種商品的成本價看作單位“1”，則售價為：1×（1+x）；成本降低后的成本價為（1-10%），則售價為：（1-10%）[1+（x+15%）]，因為售價不變，列出方程，解答求出商品降低前的盈利率，然后加上后來提高的百分點即可．
點評：解答此題的關鍵是：先設出成本降低前的盈利率，進而判斷出單位“1”，根據一個數乘分數的意義，求出售價，根據售價不變，列出方程，求出降低前的盈利率，然后加上后來提高的百分點即可．