Question

美術(shù)老師要通知繪畫組12個(gè)學(xué)生開(kāi)會(huì)，如果每打一個(gè)電話需要1分鐘，至少需要花多長(zhǎng)時(shí)間就能通知到每個(gè)人？

Answer 1

分析：第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；
第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
因此，4分鐘通知完，所以最少用4分鐘就能通知到每個(gè)人．

解答：解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍，
所以2×2×2＜12+1＜2×2×2×2，即8＜12+1＜16；
因此，3分鐘通知不完，只能4分鐘；所以最少用4分鐘就能通知到每個(gè)人．
答：至少需要花4分鐘就能通知到每個(gè)人．

點(diǎn)評(píng)：在“打電話”的優(yōu)化問(wèn)題中：“相互通知”這種方法最省時(shí)，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半；本題還可以通過(guò)畫示意圖和列表找打電話最優(yōu)方案的規(guī)律．