Question

理發(fā)店同時(shí)來(lái)了甲，乙，丙三位顧客，而店里只有一位理發(fā)師．根據(jù)客人的發(fā)型特點(diǎn)，甲要15分鐘，乙要25分鐘，丙要30分鐘，怎樣安排可以使3位理發(fā)者等侯時(shí)間總和最少？最少是多少分鐘？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）要使等候的時(shí)間最少，需要讓用時(shí)最少的顧客先理發(fā)，即按甲→乙→丙的順序就能使等侯的時(shí)間和最少；
（2）這時(shí)當(dāng)甲理發(fā)時(shí)需要三個(gè)人等候，當(dāng)乙理發(fā)時(shí)需要兩個(gè)人等候，當(dāng)丙理發(fā)時(shí)只有一個(gè)人等候，等侯時(shí)間的總和為：15×3+25×2+30=125（分鐘），據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
（1）按甲→乙→丙的順序使等侯的時(shí)間和最少；
（2）15×3+25×2+30
=45+50+30
=125（分鐘）
答：按照甲→乙→丙的順序使等侯的時(shí)間和最少，這時(shí)等侯時(shí)間的總和為125分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因?yàn)榈群虻目倳r(shí)間與等候的人數(shù)和每個(gè)人需要的時(shí)間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時(shí)最少的先理發(fā)．