Question

用一根64厘米長(zhǎng)的鐵絲彎成長(zhǎng)、寬、高的比是5：2：1的長(zhǎng)方體框架，在這個(gè)長(zhǎng)方體框架的外面蒙上一層硬紙板，至少要用硬紙板________平方厘米．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________立方厘米．

Answer 1

136    80
分析：由題意可知：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是60厘米，依據(jù)“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×4”即可求出（長(zhǎng)+寬+高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長(zhǎng)、寬、高的值；
求硬紙板的面積，實(shí)際上是求正方體的表面積，長(zhǎng)、寬、高已求出，從而可以分別求出其表面積和體積．
解答：長(zhǎng)、寬、高的和：64÷4=16（厘米）；
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：16×=10（厘米），
長(zhǎng)方體的寬：16×=4（厘米），
長(zhǎng)方體的高：16-10-4=2（厘米）；
長(zhǎng)方體的表面積：（10×4+4×2+2×10）×2，
=（40+8+20）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）；
長(zhǎng)方體的體積：10×4×2，
=40×2，
=80（立方厘米）；
答：至少要用硬紙板 136平方厘米．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 80立方厘米．
故答案為：136、80．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而可以求出其表面積和體積．