Question

能不能在下式：
1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每個方框中，分別填入加號或減號，使等式成立？

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，在一個只有加減法運(yùn)算的自然數(shù)式子中，如果把式子中減法運(yùn)算改成加法運(yùn)算，那么所得結(jié)果的奇偶性不變．因此無論在給出的式子每個方框中怎樣填加減號，所得結(jié)果的奇偶性，與在每個方框中都填入加號所得結(jié)果的奇偶性一樣．但是，每個方框中都填入加號所得結(jié)果是45，是個奇數(shù)．而式子的右邊是10，是個偶數(shù)．也就是說從奇偶性上判斷，要使題中式子成立是不可能的．

解答：解：1+2+3…+9=45，和為奇數(shù)，
據(jù)數(shù)的奇偶性可知，無論在給出的式子每個方框中怎樣填加減號，所得結(jié)果的奇偶性，與在每個方框中都填入加號所得結(jié)果的奇偶性一樣，
而式子的右邊是10，是個偶數(shù)．也就是說從奇偶性上判斷，要使題中式子成立是不可能的．
答：在每個方框中，分別填入加號或減號，不能使等式成立．

點評：如果a、b為整數(shù)則a+b與a-b的奇偶性是一樣的．