Question

當(dāng)888…8÷7（被除數(shù)有2012個(gè)8）的商是整數(shù)時(shí)余數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：通過(guò)列豎式可以發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)8除以7，是整除的，888888÷7=126984，即6個(gè)8是一個(gè)循環(huán)，余數(shù)依次是1、4、6、5、2、0；下面6個(gè)8繼續(xù)得126984，直到2012個(gè)8，看2012中有多少個(gè)6，就有多少個(gè)126984，余數(shù)是幾，就在余數(shù)1、4、6、5、2、0中數(shù)到幾，即可得解．
   126984
7

888888

 

7

18

 

14

48

 

42

68

  

63

58

   

56

28

    

28

0

解答：解：2012÷6=335…2，
第二個(gè)余數(shù)是4；
所以888…8（2012個(gè)8）÷7=126984…126984（商有335個(gè)126984）…4（余數(shù)）；
答：當(dāng)888…8÷7（被除數(shù)有2012個(gè)8）的商是整數(shù)時(shí)余數(shù)是4；
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用有余數(shù)的除法，求解此類(lèi)有規(guī)律的大數(shù)除法問(wèn)題．