Question

用簡便方法計(jì)算下面各題：
（1）9+99+999+9999+99999；
（2）1-2+3-4+5-6+…-1992+1993．

Answer 1

分析：（1）所有加數(shù)的數(shù)字都是9，可以使用“添1湊整法”．如將9看成（10-1），99看成（100-1），999看成（1000-1）等去計(jì)算．這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種計(jì)算技巧．
（2）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：這個(gè)算式的加號(hào)和減號(hào)是間隔出現(xiàn)．所以，我們可以將除1以外的所有數(shù)，每兩個(gè)數(shù)分為一組，而每組的結(jié)果都是1，這樣就有1992÷2=996組，．

解答：（1）9+99+999+9999+99999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105；
（2）1-2+3-4+5-6++1991-1992+1993
=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）++（1991-1990）+（1993-1992）
=1+1×996
=997；
故答案為111105；997．

點(diǎn)評(píng)：此題是考查簡便運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算．