【題目】有一位學(xué)者，在幾年前去世了．己知他出生的年數(shù)正好是它的年齡的31倍．又知道這位學(xué)者于1965年獲博士學(xué)位．這位學(xué)者是哪一年去世的？去世時(shí)是多少歲？

【答案】1984，62歲

【解析】1965÷31=63…12，所以在小于1965年的整數(shù)中，1953、1922、1891、…都是31的倍數(shù)。假如這位學(xué)者生于1953年，那么獲得博士學(xué)位時(shí)才1965-1953=12（歲），這是不可能的。

又假如這位學(xué)者出生于1891年或更早些，那么他的年齡是1891÷31=61（歲），又假如這位學(xué)者出生于1891年或更早些，然后再討論即可。

解：1965÷31=63……12，在小于31×63=1965年的整數(shù)中，1953、1922、1891…都是31的倍數(shù)。

假如這位學(xué)者生與1953年，那么獲得博士學(xué)位時(shí)才1965－1953=12（歲），這是不可能的。

又假如這位學(xué)者出生于1891年或更早些，那么他的年齡是1891÷31=61（歲），

1891+61=1952年，

再看看他獲得博士學(xué)位時(shí)的年齡是1965-1891=74（歲），這也是不可能的，因?yàn)榈?965年時(shí)他早已去世了。

由此可推出他生于1922年，去世時(shí)是1922÷31=62（歲）。

他去世的年數(shù)是1922+62=1984年。

答：這位學(xué)者是1984年去世的，去世時(shí)是62歲。

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