Question

【題目】一堆梨，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余3個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)缺1個(gè)，這堆梨至少有　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】59

【解析】

試題分析：“3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)”理解為3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，少1個(gè)；“4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余3個(gè)”理解為4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，少1個(gè)；5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)缺1個(gè)，求這堆梨至少有多少個(gè)，就是求出3、4、5三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)少1，因?yàn)?、4、5三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這三個(gè)數(shù)的連乘積；由此解答求出3、4、5的最小公倍數(shù)，然后減去1即可．

解：3×4×5﹣1，

=60﹣1，

=59（個(gè)）；

答：這堆梨至少有59個(gè)；

故答案為：59．