Question

一個底面半徑是5厘米，高是15厘米的圓柱形容器里裝有一些水，水面高度為13厘米．當把一個直徑為8厘米的圓錐形鐵塊放入水中完全浸沒時，容器中的水溢出43.96毫升．求圓錐的高是多少．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，這個圓錐形鐵塊的體積就是容器中的水溢出的體積加上上升（15-13）厘米的水的體積，由此可以求出這個圓錐的體積，再利用圓錐的體積公式即可求出這個圓錐的高．

解答：解：43.96毫升=43.96立方厘米，
[43.96+3.14×5²×（15-13）]×3÷[3.14×（8÷2）²]
=[43.96+157]×3÷[3.14×16]
=200.96×3÷50.24
=12（厘米）．
答：圓錐的高是12厘米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，得出溢出的水的體積加上上升的水的體積等于圓錐形鐵塊的體積是本題的關鍵．