Question

正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的（　�。┍叮�體積擴大到原來的（　�。┍叮�

A．3

B．6

C．9

D．27

Answer 1

分析：此題可采用舉例分析驗證的方法解決，假設(shè)正方體的棱長為2厘米，分別求出正方體的表面積和體積；若棱長擴大到原來的3倍，由2變?yōu)?，再分別求出此時的表面積和體積，進而分別求得現(xiàn)在的表面積和體積比原來擴大了多少倍．

解答：解：假設(shè)正方體的棱長為2厘米，
則表面積為：2²×6=24（平方厘米），
體積為：2³=8（立方厘米）；

若棱長擴大到原來的3倍，由2變?yōu)?，
則表面積為：6²×6=216（平方厘米），
表面積擴大了：216÷24=9；

體積為：6³=216（立方厘米），
體積擴大了：216÷8=27；
所以正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的9倍，體積擴大到原來的27倍．
故選：C，D．

點評：此題考查正方體的棱長擴大到原來的幾倍，則表面積和體積分別擴大多少倍，可舉例驗證來解答．