Question

15．某校六年級同學(xué)計劃為希望小學(xué)購進一批故事書和科普書，其中故事書占所購進圖書總數(shù)的$\frac{2}{9}$，同學(xué)們經(jīng)過勤工儉學(xué)后又購進8本故事書加入其中，此時故事書占科普書的$\frac{5}{14}$．
（1）六年級同學(xué)為希望小學(xué)購進多少本科普書？
（2）六年級同學(xué)共為希望小學(xué)購進圖書多少本？
（3）若所購圖書在同一家書店購買，書店無任何優(yōu)惠活動，需要花費1360元，已知書店里一本科普書打八折后的價格恰好是一本故事書價格的$\frac{4}{3}$倍．求購買一本故事書和一本科普書各需多少元？

Answer 1

分析 （1）由故事書占所購進圖書總數(shù)的$\frac{2}{9}$，可知科普書占總數(shù)的1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，故事書占科普書的$\frac{2}{7}$，又購進8本故事書加入其中，后故事書占科普書的$\frac{5}{14}$，8對應(yīng)的分率是（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$），根據(jù)分數(shù)除法的意義求得科普書的本數(shù)；
（2）由題意可知：科普書占總數(shù)的1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，由（1）求得的結(jié)果，進一步根據(jù)分數(shù)除法的意義列式解答即可；
（3）由一本科普書打八折后的價格恰好是一本故事書價格的$\frac{4}{3}$倍，可知一本科普書的價格×0.8=一本故事書價格×$\frac{4}{3}$，得出一本科普書的價格是一本故事書價格的$\frac{4}{3}$÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{3}$，設(shè)一本故事書x元，則 一本科普書$\frac{5}{3}$x元，根據(jù)需要花費1360元列出方程解答即可．

解答 解：（1）8÷（$\frac{5}{14}$-$\frac{\frac{2}{9}}{1-\frac{2}{9}}$）
=8÷（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$）
=8×14
=112（本）
答：六年級同學(xué)為希望小學(xué)購進112本科普書；
（2）112÷（1-$\frac{2}{9}$）
=112÷$\frac{7}{9}$
=112×$\frac{9}{7}$
=144（本）
答：六年級同學(xué)共為希望小學(xué)購進圖書144本．
（3）因為一本科普書的價格×0.8=一本故事書價格×$\frac{4}{3}$，
所以一本科普書的價格是一本故事書價格的$\frac{4}{3}$÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{3}$，
設(shè)購買一本故事書x元，則一本科普書$\frac{5}{3}$x元，
（144-112+8）x+112×$\frac{5}{3}$x=1360
              40x+$\frac{560}{3}$x=1360
                  $\frac{680}{3}$x=1360
                      x=6
$\frac{5}{3}$x=10（元）
答：購買一本故事書6元，一本科普書10元．

點評 解決問此題的關(guān)鍵，正確判定單位“1”，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，抓住不變的數(shù)量，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題．