Question

4．若$\frac{x}{10}$是最簡真分?jǐn)?shù)，$\frac{x}{8}$是假分?jǐn)?shù)，則x定等于9．

Answer 1

分析 在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)．由此可知，如果$\frac{x}{10}$是最簡真分?jǐn)?shù)，$\frac{x}{8}$是假分?jǐn)?shù)，則8≤x＜10，且x與10互質(zhì)．則x定等于9．

解答 解：根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)及最簡分?jǐn)?shù)的意義可知，
如果$\frac{x}{10}$是最簡真分?jǐn)?shù)，$\frac{x}{8}$是假分?jǐn)?shù)，則8≤x＜10，且x與10互質(zhì)．則x定等于9．
故答案為：9．

點(diǎn)評 根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義及所給分?jǐn)?shù)的分母確定分子的取值范圍是完成此類問題的關(guān)鍵．