【題目】求角的度數(shù).

(1)AB=AC(如圖1)

∠1=

∠2=

(2)三角形ABC是等腰三角形(如圖2)

∠1=

∠2=   

【答案】(1)30°,60°;

(2)30°,30°.

【解析】

試題分析:(1)由圖意得出:∠1和∠C的和是90°,∠C和120°角組成一個平角,所以∠C=180°﹣120°=60°,則∠1=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°;又因為AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,所以∠2=180°﹣60°×2=60°;

(2)因為在直角三角形中,∠1和60°角的和是90°,所以∠1=90°﹣60°=30°;

又因為三角形ABC是等腰三角形,所以∠2+直角+∠1×2=180°,據此代數(shù)即可計算出∠2的度數(shù).

解:(1)∠C=180°﹣120°=60°,

∠1=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°;

∠2=180°﹣60°×2=60°;

(2)∠1=90°﹣60°=30°;

∠2=180°﹣∠1×2﹣90°,

=180°﹣30°×2﹣90°,

=30°.

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