Question

13．下列分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{6}{15}$
• B． $\frac{7}{24}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{6}{15}$化簡后是$\frac{2}{5}$，分母中只有質因數(shù)5，所以內化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{24}$的分母中含有質因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{3}$的分母中含有質因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{12}$的分母中含有質因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
答：內化成有限小數(shù)的是$\frac{6}{15}$．
故選：A．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應用．