Question

如圖，3個(gè)邊長分別為3、4、12的小正方形各覆蓋了邊長為13的大正方形的一部分．那么邊長為13的大正方形中陰影部分的面積與3個(gè)小正方形中陰影部分面積的差是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：重疊問題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)檫呴L為13的大正方形中陰影部分的面積=13×13-3個(gè)邊長分別為3、4、12的小正方形各覆蓋的面積，3個(gè)小正方形中陰影部分面積=4×4+3×3+12×12-3個(gè)邊長分別為3、4、12的小正方形各覆蓋的面積=169-3個(gè)邊長分別為3、4、12的小正方形各覆蓋的面積，即邊長為13的大正方形中陰影部分的面積=3個(gè)小正方形中陰影部分面積，由此即可得出結(jié)論．

解答： 解：如圖：
邊長為13的大正方形中陰影部分的面積=13×13-（a+b+c）=169-（a+b+c），
3個(gè)小正方形中陰影部分面積=4×4+3×3+12×12-（a+b+c）=169-（a+b+c），
所以邊長為13的大正方形中陰影部分的面積與3個(gè)小正方形中陰影部分面積的差是0；
故答案為：0．

點(diǎn)評：此題屬于重疊問題，分別求出邊長為13的大正方形中陰影部分的面積及3個(gè)小正方形中陰影部分面積，是解答此題的關(guān)鍵．