Question

分別求下列圖形陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（單位：厘米．）

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）陰影部分的周長(zhǎng)等于半徑為12+8厘米和直徑為12厘米及直徑為8厘米的半圓的弧長(zhǎng)周長(zhǎng)的和；陰影部分的面積等于直徑為12+8=20厘米半圓的面積加上直徑是8厘米的半圓的面積再減去直徑是12厘米的半圓的面積；據(jù)此即可解答．
（2）陰影部分的周長(zhǎng)等于半徑是6厘米的

1

4

圓的周長(zhǎng)再加上直徑是6厘米的半圓弧再加上正方形的邊長(zhǎng)；面積等于半徑是6厘米的

1

4

圓的面積減去直徑是6厘米的半圓的面積，據(jù)此解答．

解答： 解：陰影部分周長(zhǎng)：（1）3.14×（12+8）÷2+3.14×12÷2+3.14×8÷2
=3.14×10+3.14×6+3.14×4
=3.14×（10+6+4）
=62.8（厘米）
陰影部分面積：12+8=20（厘米）
3.14×（20÷2）²+3.14×（8÷2）²-3.14×（12÷2）²
=3.14×100-3.14×16-3.14×36
=3.14×（100-16-36）
=3.14×48
=150.72（平方厘米）

（2）陰影部分周長(zhǎng)：3.14×2×6×

1

4

+3.14×6÷2+6
=3.14×3+3.14×3+6
=3.14×6+6
=18.84+6
=24.84（厘米）
陰影部分面積：3.14×6²×

1

4

-3.14×（6÷2）²÷2
=3.14×9-3.14×9÷2
=3.14×4.5
=14.13（平方厘米）．

點(diǎn)評(píng)：求不規(guī)則陰影部分的周長(zhǎng)及面積時(shí)，一般要轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)規(guī)則圖形的周長(zhǎng)或面積的和或差進(jìn)行解答．