Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)與寬的比是2：1，寬是高的，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是220cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．

Answer 1

解：設(shè)高是x厘米，則寬就是x厘米，因?yàn)殚L(zhǎng)與寬的比是2：1，所以長(zhǎng)是3x厘米，根據(jù)題意可得方程：
（x+x+3x）×4=220，
x=55，
x=10，
所以長(zhǎng)方體的寬是10×=15（厘米），
長(zhǎng)是3×10=30（厘米），
所以長(zhǎng)方體的體積是：30×15×10=4500（立方厘米），
答：長(zhǎng)方體的體積是4500立方厘米．
分析：根據(jù)題干，設(shè)高是x厘米，則寬就是x厘米，因?yàn)殚L(zhǎng)與寬的比是2：1，所以長(zhǎng)是3x厘米，由此利用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是220厘米，即可列出方程，求出x，即可得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，再利用長(zhǎng)方體的體積公式即可解答．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與體積公式的綜合應(yīng)用，熟記公式即可解答．