求下列圖形陰影部分的周長和面積.(單位:厘米)
分析:(1)由圖意可知:陰影部分的面積就等于半徑為10厘米,圓心角為120度的扇形的面積,據(jù)此利用扇形的面積公式即可求解;
陰影部分的周長等于圓心角為120度的弧長加上兩條半徑的長度;
(2)陰影部分的面積就等于正方形的面積減去空白部分的面積,而空白部分的面積就等于半徑為10厘米的兩個(gè)
1
4
圓的面積,減去正方形的面積,據(jù)此解答即可.
陰影部分的周長等于正方形的周長加上圓心角為90度的弧長的2倍.
解答:解:(1)周長:
120×3.14×10
180
+10×2,
=
62.8
3
+20,
≈40.9(厘米);
面積:
120×3.14×102
360
=
314
3
(平方厘米);
答:陰影部分的周長是40.9厘米,面積是
314
3
平方厘米.

(2)周長:10×4+
90×3.14×10
180
×2,
=40+31.4,
=71.4(厘米);
面積:10×10-(3.14×102×
1
4
×2-10×10),
=100-(157-100),
=100-57,
=43(平方厘米);
答:陰影部分的周長是71.4厘米,面積是43平方厘米.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是:弄清楚陰影部分的組成,進(jìn)而利用規(guī)則圖形的面積和或差即可求解,弄清楚陰影部分由哪些線段或曲線組成,即可求其周長.
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