Question

如圖，一塊形狀為平行四邊形的土地分成A、B、C、D四塊，其中B、C兩塊的面積分別是9cm2和6cm2，則A（陰影部分）的面積為________cm²．

Answer 1

11
分析：根據題干可得：B和C的面積之和與陰影部分面積和D的面積之和都相等，都是原平行四邊形的一半；要求陰影部分的面積，只要求出三角形D的面積即可解決問題：平行四邊形中，三角形B和D相似，三角形B與C的比是9：6=3：2，所以，三角形B和D相似比是3：2，則它們的面積的比是9：4；由此即可得出三角形D的面積是：×9=4平方厘米；
解答：解：平行四邊形中，三角形B和D相似，
又因為三角形B與C面積的比是9：6=3：2，所以可得EO：FO=3：2，
所以三角形B和D相似比是3：2，則它們的面積的比是9：4；
由此即可得出三角形D的面積是：×9=4平方厘米；
則陰影部分的面積是：9+6-4=11（平方厘米），
答：陰影部分的面積是11平方厘米．
故答案為：11．
點評：此題的關鍵是根據利用高一定時，三角形的面積與底成正比的關系和三角形B和C的面積之比，得出三角形B和D的相似比，是解決本題的關鍵．