Question

8．下面分?jǐn)?shù)中（　�。┠芑�成有限小數(shù)．

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{3}{12}$
• C． $\frac{5}{18}$
• D． $\frac{4}{21}$

Answer 1

分析 首先判斷出每個選項中的分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，判斷出每個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)即可．

解答 解：因為6=2×3，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{5}{6}$不能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$，4=2×2，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{3}{12}$能化成有限小數(shù)．

因為18=2×3×3，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{5}{18}$不能化成有限小數(shù)．

因為21=3×7，分母中含有質(zhì)因數(shù)3、7，
所以$\frac{4}{21}$不能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．