Question

（2011?鐵山港區(qū)模擬）已知a、b是非零自然數(shù)，且b=a+1則a和b的最大公約數(shù)是

1

，最小公倍數(shù)是

ab

．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，a、b是連續(xù)的非0自然數(shù)，如5、6或6、7等等，它們互質(zhì)，因此得解．

解答：解：已知a、b是非零自然數(shù)，且b=a+1，例如a=5，則b=6，
a、b互質(zhì)，所以a和b的最大公約數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是 ab；
故答案為：1，ab．

點評：此題主要考查兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積．