Question

14．把一個棱長是10厘米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是785立方厘米，削去部分的體積是215立方厘米．

Answer 1

分析 首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點可得：這個最大圓柱的底面直徑是10厘米，高是10厘米；利用正方體的體積計算公式、圓柱的體積公式：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，圓柱的體積=πr²h，分別求出正方體及圓柱的體積，再相減就得到削去部分的體積．

解答 解：圓柱的體積：3.14×（10÷2）²×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米），
削去部分的體積：10×10×10-785
=1000-785
=215（立方厘米）；
答：圓柱的體積是 785立方厘米，削去部分的體積是 215立方厘米．
故答案為：785，215．

點評 此題考查了圓柱與正方體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里得出正方體內(nèi)最大圓柱的底面直徑和高分別是這個正方體的棱長，是解決此類問題的關(guān)鍵．