Question

A是一個(gè)質(zhì)數(shù)，A+8，A+14的和都是質(zhì)數(shù)，A最小是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專(zhuān)題：數(shù)的整除

分析：自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．由此可知，最小的質(zhì)數(shù)是2，依次是3，5，7，11…；然后從最小的進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出結(jié)論．

解答： 解：已知是A質(zhì)數(shù)，而且A+8，A+14都是質(zhì)數(shù)，
當(dāng)A=2時(shí)，2+8=10，是合數(shù)，不合題意；
當(dāng)A=3時(shí)，3+8=11，3+14=17，符合題意；
符合條件的最小的質(zhì)數(shù)是3；
答：符合條件的最小的質(zhì)數(shù)是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵．