Question

如果兩個兩位數(shù)的差是30，下面第

（2）

種說法有可能是對的．
（1）這兩個數(shù)的和是57．
（2）這兩個數(shù)的四個數(shù)字之和是19．
（3）這兩個數(shù)的四個數(shù)字之和是14．

Answer 1

分析：因為兩個兩位數(shù)的差是30，所以這兩個兩位數(shù)一定都是奇數(shù)，或都是偶數(shù)（因為只有偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)），且偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，所以第（1）種說法顯然不對；因為差是30，所以它們的個位數(shù)字相同，那么相加一定是偶數(shù)；又差的十位數(shù)字是奇數(shù)，故兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字一定是一奇一偶；通過以個分析，可得出：兩個兩位數(shù)的四個數(shù)字相加之和肯定是奇數(shù)，而不是偶數(shù)，所以第（3）種說法也是錯的；進(jìn)而得出問題答案．

解答：解：（1）兩個數(shù)的和與差同奇偶，30是偶數(shù)，57是奇數(shù)，因此錯；
（2）差是30，說明個位數(shù)相同，數(shù)字和見去3應(yīng)該是偶數(shù)，19-3=16，符合要求，因此可能是對的，
如果不明白，設(shè)10a+b和10（a+3）+b，那么數(shù)字和是2（a+b）+，可知；
（3）同上分析，14-3=11，不是偶數(shù)；
因此是錯的由分析可知：第（2）種說法有可能對；
答：第（2）種說法有可能對；
故答案為：（2）．

點評：解答此題的關(guān)鍵：在排除第一種說法不對時，也可直接運用整數(shù)的奇偶性質(zhì)：兩個整數(shù)的和與差有相同的奇偶性，即設(shè)a，b為整數(shù)，那么a+b與a-b有相同的奇偶性．